История возникновения геометрии реферат

Зинаида

Четвёртый период в развитии геометрия открывается построением Н. Он мог находить высоту предмета по его тени, пользуясь тем, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. История развития геометрии. Пифагор основал братство под названием "пифагорейцы", которые преследовали знания в математике, науке и философии. Достижения геометрии широко используют в других науках: физике, химии, географии и т.

Древние греки ученые Фалес, Евклид, Пифагор, Евдокс и другие на переломе двух эр впервые в мире стали заниматься теоретической геометрией. То есть они стали разрабатывать и записывать ее законы, выводить первые формулы, теоремы и аксиомы, изучать свойства различных фигур, а потом и различных тел в природе. Следующее большое развитие в геометрии пришло с развитием неевклидовой геометрии.

Карл Фридрих Гаусс изобрел история возникновения геометрии реферат геометрию, не основанную на постулатах Евклида. Неевклидова геометрия задала математическую основу для теории относительности Эйнштейна. Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа".

Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

История развития геометрии как науки

С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, орентироваться по расположению звёзд на небе и т. О зарождении геометрии в Древнем Египте около лет до н. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.

Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию". Так,египетские пирамиды, сооруженные за тысячи лет до н. Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять история возникновения геометрии реферат местонахождение по карте, имерять расстояния и углы находить напровление движения.

В переводе с греческого слово аксиома означает "принятие положения". Одной из первых школ была ионийская.

История возникновения геометрии реферат 2453

В самом деле, посмотрите вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника - все имеет геометрическую форму. Во-первых, мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров вызывают изумление у современных ученых, и несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.

Во-вторых, геометрия является одной составляющей общественной культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, как я считаю, если он не изучал в школе геометрию, так как геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.

[TRANSLIT]

Таким образом роль возникновения геометрии в жизни человека неоценима. Глейзер Г.

  • Три модели геометрии Лобачевского.
  • К тому же Двуречье было перекрестком многочисленных караванных путей.
  • Происхождение Неевклидовой геометрии.
  • Постулаты Евклидовой геометрии.
  • В его идеях были намечены три принципа, определившие новое развитие геометрии.

История математики в школе классы. Пособие для учителей. Гаврилюк Л. Урок первый.

Мир Евклидовой геометрии. Учебный фильм по геометрии

Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Основные этапы становления и развития данной науки, ее современные достижения и перспективы. Изучение этапов развития геометрии — науки, изучающей пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

Геометрия Древнего Египта, Греции, средневековья. Постулаты Н. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и история возникновения геометрии реферат обобщения. Планиметрия, стереометрия, проективная геометрия. История развития науки.

Исследование свойств плоских фигур.

Второй период развития геометрии. Человек неолита обладал острым чувством геометрической формы. Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Возникает необходимость измерения длины и емкости тел. Даже у самых отсталых племен мы находим какой-то отсчет времени и, следовательно, какие-то сведенья о движения Солнца, Луны и планет.

Сущность понятий "полупрямая", "треугольник". Геометрия на Востоке. Греческая геометрия. Геометрия новых веков. Классическая геометрия XIX века. Неевклидовая геометрия. Геометрия XX века. Современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы классической геометрии. Происхождение Неевклидовой геометрии. Возникновение "геометрии Лобачевского". Аксиоматика планиметрии Лобачевского. Три модели геометрии Лобачевского. Модель Пуанкаре и Клейна.

История геометрии

Отображение геометрии Лобачевского на псевдосфере интерпретация Бельтрами. Порядок проведения эксперимента "Иллюзии зрения", его сущность и содержание.

Но это не так: они возникли в результате теоретической обработки условий, первоначально порожденных потребностями практики при межевании земель, возведении стен и насыпей, при строительстве каналов, плотин, оборонительных сооружений и пр. Сохранилось немало планов земельных угодий, история возникновения геометрии реферат на участки прямоугольной, трапецеидальной или треугольной форм.

Но соответствующие геометрические фигуры воспринимались ими как абстрактные, так прямоугольник они называли "то, что имеет длину и ширину", трапецию - "лбом быка", сегмент - "полем полумесяца", параллельные прямые - "двойными прямыми". У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, поверхность, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути.

Сообщение «История геометрии: возникновение и развитие»

Но люди Востока почти не занимались теорией, и греки быстро это обнаружили. Они задавались вопросами: почему в равнобедренном треугольнике два угла при основании история возникновения геометрии реферат почему площадь треугольника равна половине площади прямоугольника при одинаковых основаниях и высотах? К сожалению, не сохранилось первоисточников, описывающих ранний период развития греческой математики.

Только благодаря восстановленным текстам четвертого столетия до нашей эры и трудам арабских ученых, которые были богаты переводами сочинений авторов античной Греции, мы располагаем изданиями Евклида, Архимеда, Аполлония и других великий людей.

Но в этих произведениях уже представлена вполне развитая математическая наука.

1543252

Математика древней Греции прошла длительный и сложный путь развития, начиная с VI столетия до н. Историки науки выделяют три периода ее развития в соответствии с характером знаний:.

Необыкновенный расцвет науки и культуры был тесно связан с общим подъемом греческого производства 6 - 4. Проблемы механики, астрономии, строительства, архитектуры, мореплавания требовали совершенствования математических методов, начиная от вычислительной история возникновения геометрии реферат и до учения об отношениях, способах определения площадей, объемов, центров тяжести.

Второй период развития геометрии. Известны упоминания систематические изложения геометрии, среди которых данное в 5. Гиппократом Хиосским. Сохранились же и сыграли в дальнейшем решающую роль появившиеся около до н. Ещё в Греции к ней добавляются новые результаты, возникают новые методы определения площадей и объёмов Архимед, 3.

Упадок античного общества привёл к сравнительному застою история возникновения геометрии реферат развитии геометрии, однако она продолжала развиваться в Индии, в Средней Азии, в странах арабского Востока. Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17. Декартом, который ввёл в геометрию метод координат. Метод координат позволил связать геометрия с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Применение методов этих наук в геометрию породило аналитическую геометрию, а потом и дифференциальную.

Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Хроника Волжского района канала Москва-Волга с по гг.

Геометрия перешла на качественно новую ступень по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы. Для геометрии эпохи эллинизма характерен интерес к построению логически завершенных теорий. В III. В ней он подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науки.

История возникновения геометрии реферат 4565

Написана она была настолько хорошо, что в течение лет преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам книги Евклида. Но профессиональные математики обращались также и к трудам других великих греческих ученых: Архимеда, Аполлония. Классическую геометрию стали называть евклидовой в отличие от неевклидовых, появившихся в XIX веке. Евклиду приписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значимость не может быть сравнима с достижениями великих греческих геометров: Фалеса и Пифагора VI.

Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвел итог построению геометрии и придал ей завершенную история возникновения геометрии реферат.