Гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации

Сигизмунд

Тогда длина любой цепочки М-присоединенных векторов оператора L ограничена числом р, цепочка длины р при этом существует, и М-корневой линеал оператора L совпадает с подпространством il. Положения, выносимые на защиту Найдены необходимые и достаточные условия существования аналитических разрешающих семейств операторов линейных дифференциальных уравнений с вырожденным оператором при дробной производной Гераси-мова-Капуто. С Кожанов А. Язык English Русский. Spanier в г.

Для построения численного решения начально-краевой задачи для линейного уравнения дробного порядка по времени используется метод конечных разностей на равномерной сетке. Найдены необходимые и достаточные условия существования аналитических разрешающих семейств гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации линейных дифференциальных уравнений с вырожденным оператором при дробной производной Герасимова Капуто. Разрешающие операторы представлены в виде контурных интегралов.

Исследована разрешимость задач Коши и Шоуолтера Сидорова для линейных однородных и неоднородных вырожденных уравнений дробного порядка. Найден вид их решения. Общие результаты использованы для исследования однозначной разрешимости ряда начально-краевых задач для линейных уравнений и систем уравнений в частных производных, не разрешимых относительно дробной производной по времени: для систем уравнений в случае одной переменной; для класса уравнений с многочленами от самосопряженных эллиптических дифференциальных по пространственным переменным операторов, включающего в себя некоторые уравнения теории фильтрации и теории полупроводников; для системы Соболева и линеаризованной системы уравнений Осколкова с дробной производной по времени.

Степень достоверности и апробация результатов. Обоснованность и достоверность полученных результатов обусловлена математической строгостью методов исследования и корректным использованием математического аппарата, адекватностью рассматриваемых моделей. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на международных научных конференциях [6 8, 10]: Международная конференция, посвященная летию со дня рождения C.

Функциональные пространства. Новосибирск, г. Воронеж, г. Банное, Башкортостан, г. Челябинск, г. Обсуждение диссертации проводилось также на семинарах кафедры математического анализа Челябинского государственного университета руководитель семинара д. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1, 2, 3, 4] в изданиях Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные результаты диссертаций, а также политика контрольная работа работах [5,9,11].

Все результаты, изложенные в диссертации, автор получил лично. В совместных работах с научным руководителем В. Федорову принадлежат постановка задачи и общее руководство проводимыми исследованиями. Давыдову и М. Плехановой принадлежат. Работа поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований, для молодых ученых, работающих под руководством кандидатов и докторов наук в научных организациях Российской Федерации.

Основное содержание диссертационной работы Объем диссертации составляет 97 страниц. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка обозначений и соглашений, списка литературы, списка иллюстративного материала и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показана степень разработанности выбранной тематики, сформулированы цели и задачи работы, показана научная новизна, приведены методология и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, описаны степень достоверности и апробация результатов диссертационной работы. В гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации главе представлены результаты исследования однородных и неоднородных эволюционных уравнений в банаховом пространстве с вырожденным оператором под знаком дробной производной Герасимова Капуто.

Первый и второй параграфы содержат предварительные сведения, которые используются при доказательстве основных результатов диссертационной работы. В третьем и четвертом параграфах приведено доказательство теорем существования и единственности решения задачи Коши для неоднородного невырожденного и однородного вырожденного уравнений дробного порядка. В пятом параграфе приведено доказательство теоремы существования единственности задач Коши и Шоуолтера Сидорова для неоднородного вырожденного уравнения дробного порядка.

A, Fedorov V. Utrecht; Boston: VSP, Теорема 3. Пусть опеpатоp M L, p -огpаничен. Тогда фазовое пpостpанство гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации 1 совпадает с подпространством U 1. Теорема 4. Пусть оператор M L, p -огpаничен.

Таким образом, решение задачи Коши 12 существует тогда и только тогда, когда u k U 1. Тогда существует единственное решение задачи 48при этом оно имеет вид 7.

Как не бояться выступать перед аудиторией / Защита диссертации от А до Я

Теорема 7. Из теоремы видно, что обратное возможно, если дополнительно задать действующие на ядрах соответствующих проекторов сужения этих операторов L 0 L ker U 0 ; ker V нормативные по охране трудаM 0 Cl ker U 0 ; ker V 0удовлетворяющие свойствам FG4FG5. Усилим условие FG5. Теорема 8. Во второй главе на основе гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации результатов, полученных в первой главе, исследована однозначная разрешимость ряда начально-краевых задач для линейных уравнений и систем уравнений в частных производных, не разрешимых относительно дробной производной по времени.

В первом параграфе исследована однозначная разрешимость для вырожденной системы дробных дифференциальных уравнений функций одной переменной. Во втором параграфе рассмотрена однозначная разрешимость начально краевой задачи для неоднородного уравнения с многочленами от самосопряженного эллиптического по пространственным переменным оператора. В третьем и четвертом параграфах рассмотрены некоторые частные случаи задачи, рассмотренной во втором параграфе.

В пятом и шестом параграфах рассмотрены начально краевые задачи для систем уравнений Соболева и линеаризованной в нуле системы Осколкова дробного порядка по времени.

В параграфах с седьмого по десятый рассмотрена начально-краевая задача для дифференциального уравнений в частных производных с дробной производной по времени, предложена разностная схема, на основе которой разработана программа вычисления решений соответствующих начально-краевых задач. Проведен численный эксперимент, косвенно подтверждающий полученные аналитические результаты.

Тогда опеpатоp M L, p -огpаничен, где p n 1. Теория интерполяции. Дифференциальные операторы. Тем самым задача 12 14 представлена в виде 45. Лемма 2. Теорема 9. Тогда существует единственное решение задачи 121316при этом оно имеет вид O Теорема Заключение В диссертационной работе найдены необходимые и достаточные условия существования аналитических разрешающих семейств дифференциальных уравнений с вырожденным оператором при дробной производной Герасимова Капуто в случае спектрально ограниченной пары операторов в уравнении.

Это позволило установить однозначную разрешимость задач Коши и Шоуолтера Сидорова для соответствующих однородных и неоднородных уравнений. Общие результаты использованы при исследовании однозначной разрешимости различных начально-краевых задач для уравнений и систем уравнений в частных производных, не разрешимых относительно гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации производной по времени. Полученные результаты могут быть использованы при изучении конкретных начально-краевых задач для уравнений в частных производных соответствующего вида, встречающихся в прикладных, практических исследованиях.

В теоретическом плане результаты данной работы позволяют перейти к исследованию вопросов однозначной разрешимости квазилинейных вырожденных эволюционных уравнений.

Гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации 4977

Список работ автора по теме диссертации, в журналах, входящих в Перечень ведущих периодических изданий 1. Федоров, В. Федоров, Д. Математика С. Гордиевских, Д. Гордиевских, В. Математика T. С Гордиевских, Д. Гордиевских, П. Технические науки T. С Федоров, В. Гордиевских, М.

Гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации 8689524

C Другие публикации автора 5. Теория приближений: тез. Воронеж: Издат. Челябинск: Изд-во Челяб. VIII Междунар. Новосибирск: Ин-т гидродинамики. Министерство образования и науки РФ Шадринский государственный педагогический университет Гордиевских Д. Исследование разрешимости вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка Монография Шадринск. Формирование у школьников универсальных действий здоровьесбережения в процессе обучения информатике кандидатская диссертация.

Екатеринбург, автореферат. Формирование фунционально-графической грамотности учащихся основной школы в процессе обучения математике кандидатская диссертация. Общественно-политический дискурс городской провинциальной газеты в диахронном аспекте кандидатская диссертация. Челябинск, автореферат. На рассмотрении находится диссертация Панова Александра Васильевича "Подмодели и точные решения уравнений динамики двухфазной среды", представленная на соискание ученой степени гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации физико-математических наук по специальности Диссертационный совет принял решение присудить Постникову В.

Видео заседания совета. Диссертационный совет принял решение присудить Байчоровой Ф. Отзывы к защите Постникова В.

Диссертационный совет Д 002.057.01

Отзыв и данные в отзыве официального оппонента. Данные и Отзыв соавтора статей. Отзыв ведущей организации. Отзывы к защите Байчоровой Ф. Заседания по защите.

Гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации 8515

Диссертационный совет принял решение присудить Алфимову Г. Диссертационный совет принял решение присудить Ишкину Х.

[TRANSLIT]

Отзывы к защите Алфимова Г. Отзывы к защите Ишкина Х. Гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации к защите дисертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности З аключение организации, где выполнялась работа. На рассмотрении находится диссертация Байчоровой Ф.

На рассмотрении находится диссертация Постникова В. Принята к защите дисертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности Заключение экспертной комиссии совета Автореферат Диссертация Заключение организации, где выполнялась диссертация. Принята к защите диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности Заключение экспертной комиссии совета Автореферат Диссертация Отзыв научного консультанта Данные Заключение организации, где выполнялась диссертация.

Защита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности Дата защиты: 20 декабря года, Дата защиты: 13 декабря года, Тогда М-корневой линеал оператора L содержится в it0. Замечание 1. Решение уравнения 1.

В монографии [99] на самом деле рассматривались уравнения вида 1.

Среди русских ученых-исследователей большой вклад в развитие математического анализа дробного порядка внес известный математик, президент Московского математического общества А. Вторая половина XX века характеризуется новым всплеcком интереса научного сообщества к исследованию интегро-дифференциальных операторов дробного порядка. Федоров, В.

Однако каждое из at. Используя приведенные в этом замечании рассуждения, результаты работы [99] об уравнениях с производной под знаком оператора L перенесены на уравнения с оператором L под знаком производной. Лемма 2.

Отзывы к защите Павленко В. Отзывы к защите Панова А. Теория устойчивости разностных схем Теория устойчивости разностных схем 1 Устойчивость решения задачи Коши по начальным данным и правой части Пусть B банахово то есть полное нормированное пространство функций, заданных в некоторой области Подробнее.

Тогда оператор М [L p -ограничен, где р п — 1. Замечание 2. Чтобы убедиться гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации том, что оценка на показатель р вырожденности уравнения 2. Рк к, но задан на пространстве L2 f2. Из теорем 2. Поэтому задача Шоуолтера-Сидорова эквивалентна задаче Теорема 2. Тогда существует единственное решение задачи 2. Теоремы 2. Рассмотрим частный случай. В таком случае спектр а А оператора дискретный, вещественный и сгущается к — оо.

Из теоремы 2. В программе использованы стандартные библиотеки Windows framework 3. Данная программа реализует построение численного решения начально-краевой задачи для дифференциального уравнения дробного порядка 2. Программа состоит из трех подпрограмм и использует два вспомогательных модуля. Первая подпрограммы реализуют ввод начальных, граничных значений и рассчитывает начальные и граничные значения неизвестной функции.

Вторая и третья подпрограммы вычисляют значения неизвестной функции и в узлах сетки и отвечают за 2D и 3D моделирование графика соответственно. Вспомогательные модули, предназначены для построения трехмерных, двумерных графиков функций и, также использована библиотека для работы со специальными функциями, в частности, с гамма-функцией.

Написаны интерфейсы для ввода параметров моделирования, отображения 3D изображений и работы гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации ними повороты, масштабирование, сохранениекласс начальных значений, класс параметров моделирования. При моделировании 2D графика численного решения построение графика производится сразу после нахождения значения на текущем временном слое.

При моделировании 3D графика численного решения происходит наоборот, сначала находятся значения на всех заданных временных слоях, и только после этого строится график. В нижнем левом углу формы 3D моделирования расположено окно для просмотра 2D графика на любом интересующем временном шаге. Для увеличения быстродействия программы используется дополнительный массив, в который записывается часть правой части разностной схемы, которая зависит от значений функций шагов предшествующих предыдущему.

Это позволяет не производить рекурсивный подсчет значений слагаемых суммы из формулы 2. Вычислим приближенное значение решения при различных начальных параметрах задачи. Действительно, по теореме 2. К такому же выводу приводит и вид графика вычисляемого гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации.

Таким образом, в диссертационной работе найдены необходимые и достаточные условия существования аналитических разрешающих семейств дифференциальных уравнений с вырожденным оператором при дробной производной Герасимова—Капуто в случае спектрально ограниченной пары операторов.

Это позволило исследовать разрешимость задач Коши и Шоуолтера— Сидорова для соответствующих однородных и неоднородных уравнений. Общие результаты использованы для установления однозначной разрешимости различных начально-краевых задач для уравнений и систем уравнений в частных производных, не разрешимых относительно дробной производной по времени. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании конкретных начально-краевых задач для уравнений в частных производных соответствующего вида, встречающихся в прикладных, практических исследованиях.

В теоретическом плане результаты данной работы позволяют перейти к исследованию вопросов однозначной разрешимости квазилинейных вырожденных эволюционных уравнений.

Редуцируем задачу 2.

  • Том 3.
  • На рассмотрении находится диссертация Бобкова Владимира Евгеньевича "Критические области параметров и специальные классы решений эллиптических уравнений и систем", представленная на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности
  • Ближайшие семинары Общегородской семинар им.
  • Келлер, Е.
  • Сибирский математический журнал Январь февраль,
  • Самко, А.
  • В таком случае спектр а А оператора дискретный, вещественный и сгущается к — оо.

Определим формальный дифференциальный оператор. Замыкание линеала С по норме пространства L2 обозначим через Ша. Это гильбертово пространство со скалярным произведениемпространства L2.

Обозначим чеpез П : L2 — Н ассоциированный с этим pасщеплением оpто-пpоектоp. Следуя подходу С. Соболева [48], используем гордиевских дмитрий михайлович защита диссертации постановку задачи 2. Поэтому условие 2. При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы. По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку " " перед словом или перед выражением в скобках. В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.