Доклад на тему математика в древнем мире

Римма

Номер материала: ДВ Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или, по крайней мере, начинала приобретать теоретический характер. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было. Произведение чисел и есть площадь прямоугольника со сторонами длиной и. Он жил в Греции в гг до н. Великие александрийские математики — Эратосфен, Архимед, Гиппарх, Птолемей, Диофант и Папп — продемонстрировали силу греческого гения в теоретическом абстрагировании, но столь же охотно применяли свой талант к решению практических проблем и чисто количественных задач. Как учились в школах древнего мира.

Джордж Сантаяна. В области геометрии египтяне также были сильны, доказательством чего являются с невероятной точностью построенные пирамиды. Действительно, греческие учёные сообщали, что в Египте для построения прямого угла использовалась верёвка, разделённая на 12 частей. От Нового царства до нас дошли несколько фрагментов вычислительного характера. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс.

После воцарения Птолемеев начинается чрезвычайно плодотворный синтез египетской и греческой культур. Основные сохранившиеся источники относятся к периоду Среднего царствавремени расцвета древнеегипетской культуры:.

Доклад на тему математика в древнем мире 4780

От Нового царства до нас дошли несколько фрагментов вычислительного характера. Авторы всех этих текстов нам неизвестны. Носители научных знаний тогда именовались писцами и фактически были государственными или храмовыми чиновниками. Все задачи из папируса Ахмеса записан ок.

Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробямипропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметическогоарифметические прогрессиирешение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным [3].

Для изображения цифр римляне пользовались изображениями человеческой руки. Просмотры Читать Править Править код История. А теперь попробуем решить древнеегипетскую задачу В доме 7 кошек, Каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна.

Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления. Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём индуктивных обобщений и гениальных догадок, судебная 1864 реферат образующих никакой общей теории.

Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или, по крайней мере, начинала приобретать теоретический характер. Древнеегипетская нумерациято есть запись чисел, была похожа на римскую: поначалу были отдельные значки для 1, 10,… 10сочетавшиеся аддитивно складываясь. Знаменательной вехой в алгебре александрийских доклад на тему математика в древнем мире стали работы Диофанта ок.

Одно из главных его достижений связано с введением в алгебру начал символики. В своих работах Диофант не предлагал общих методов, он имел дело с конкретными положительными рациональными числами, а не с их буквенными обозначениями.

Он заложил основы т. Высшим достижением александрийских математиков стало создание количественной астрономии. Гиппарху ок. Его метод был основан на теореме, утверждающей, что в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответственных сторон другого.

[TRANSLIT]

В частности, отношение длины катета, лежащего против острого угла А в прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол А.

Это отношение известно как синус угла А.

Доклад на тему математика в древнем мире 7613

Отношения длин других сторон прямоугольного треугольника получили название косинуса и тангенса угла А. Гиппарх изобрел метод вычисления таких отношений и составил их таблицы. Располагая этими таблицами и легко измеримыми расстояниями на поверхности Земли, он смог вычислить длину ее большой окружности и расстояние до Луны. Греческая тригонометрия и ее приложения в астрономии достигли пика своего развития в Альмагесте египтянина Клавдия Птолемея умер в н.

В Альмагесте была представлена теория движения небесных тел, господствовавшая вплоть до 16. Птолемей стремился построить самую простую математическую модель, сознавая, что его теория — всего лишь удобное математическое описание доклад на тему математика в древнем мире явлений, согласованное с наблюдениями. Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще. Упадок Греции. После завоевания Египта римлянами в 31 до н. Цицерон с гордостью утверждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют свои математические знания на практике, извлекая из них реальную пользу.

Однако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римская система счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел. Главной ее особенностью был аддитивный принцип. Даже вычитательный принцип, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только после изобретения наборных литер в 15.

Римские обозначения чисел применялись в некоторых европейских школах примерно доа в бухгалтерии и столетием позже. Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов.

Именно они впервые ввели нуль и как кардинальное число, и как символ отсутствия единиц в соответствующем разряде. Махавира н. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой р.

Индийцы ввели понятие отрицательных чисел для обозначения долгов. Самое раннее их использование доклад на тему математика в древнем мире находим у Брахмагупты ок.

Ариабхата р. Наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и авангард постмодернизм реферат как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется доклад на тему математика в древнем мире.

На стене храма, построенного в Индии ок. Около индийская математика достигла Багдада. В своем сочинении он воздавал должное заслугам индийской математики. Алгебра аль-Хорезми была основана на трудах Брахмагупты, но в ней явственно различимы вавилонское и греческое влияния. Другой выдающийся арабский математик Ибн аль-Хайсам ок. Арабские математики, в их числе и Омар Хайям, умели решать некоторые кубические уравнения с помощью геометрических методов, используя конические сечения.

Арабские астрономы ввели в тригонометрию понятие тангенса и котангенса. Насирэддин Туси — в Трактате о полном четырехугольнике систематически изложил плоскую и сферическую геометрии и первым рассмотрел тригонометрию отдельно от астрономии.

И все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков.

Теперь слепи из пластилина маленькую лепёшечку размером с оладушек, и маленькой щепочкой выдави на лепёшечке столько вертикальных палочек, сколько верблюдов. Вместо верблюдов можно пересчитать таким шумерским способом свои книги. При этом помни. Древние индейцы вместо самих цифр рисовали страшные головы, как у пришельцев. Отличить оду голову от другой было очень трудно. Народы древней Азии при счёте завязывали узелки на шнурках разной.

Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем. Они придумали АБАК — счётную доску, на которой передвигали абрикосовые косточки. Да и сейчас иногда можно встретить близкого родственника абака — счеты, где абрикосовые косточки заменены пластмассовыми, а чтобы не потерялись, их нанизали на металлические спицы и вставили в рамку. Считать стало удобнее. А вот запоминать? Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр сложные, громоздкие знаки.

Математика в Древнем Египте

Египетские цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т. Первые школы в Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до нашей эры. Они были небольшими по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата.

Школу посещали в основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных граждан, девочки чаще обучались. Обучение было индивидуальным, его продолжительность зависела от старания и способностей ученика. Под силу ли людям, незнающим счета, возвести такую красоту. А ведь многие их творения сохранились до наших дней.

Для изображения цифр римляне пользовались изображениями человеческой руки. Сожмите пальцы в кулак и разгоните указательный. Вот вам и цифра 1.

Проект математика Древнего мира

Указательный и средний — 2, указательный, средний и безымянный — 3. Остальные числа записывались при помощи этих символов с применением сложения и вычитания. Древние римляне должны были очень хорошо знать состав числа. Это было нужно для того, чтобы изобразить числа, для которых нет отдельных значков. Результат достигался с помощью сложения и вычитания. О том, какое действие применить, говорило положение значков. Если знак, обозначавший меньшее число, стоял слева, его надо было вычесть из большего, если справа — прибавить.

Например, XL означает 40, а LX — Римские буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. На Руси каждой цифре соответствовала своя буква азбуки. Чтобы не путать доклад на тему математика в древнем мире и цифры, над обозначением числа писали витиеватую линию — титло. Первые школы на Руси были открыты в X веке, и связано это с указом князя Владимира. Произошло это в году. Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых.

Остальные числа записывались буквами слева направо. В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов.

3661900

Современная математика использует индийскую нумерацию. Трудно отличать буквы от букв с линиями, неудобно хранить хрупкие глиняные абаки, верёвки с узелками.

Математика в древнем Египте и древней Греции.

Древние Индусы жители Индии изобрели для каждой цифры свой знак. В Древней Индии обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей. Мальчики начинали обучение в 7—8 лет.

Ученики жили в доме у учителя, во всем повиновались и почитали. Чуть позже арабы упростили эти значки. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Цифры, которыми мы пользуемся, сейчас называют арабскими, и появились они в России только при Петре I. Мы встречаемся с числами на каждом шагу: измеряем время, покупаем и продаём, математика по телефону, смотрим телевизор или водим автомобиль.

В Египте математика использовалась еще с самых древних времен, что подтверждается различными текстами, которые относятся к началу второго тысячелетия до н. Применялась математика в Древнем Египте очень часто и в основном в таких направлениях, как мореплавание, астрономия, строительство и землемерие.

Но, что удивительно при таком распространении счета, денег и, соответственно, денежных расчетов в те времена у египтян не. К огромному сожалению, у современного человека очень мало сведений о древнеегипетской математике, так как все записи египтяне делали на папирусе, а он очень плохо сохраняется.

Но даже по тому количеству дошедших до нашего времени документов и записей можно с полной уверенностью сказать, что геометрия и арифметика в Древнем Египте была развита весьма неплохо. И стоит отметить, что ученые Греции и Вавилона учились у египтян математике.

В дошедших до древнем древнеегипетских записях были задачи прикладного характера, тему чаще всего с мире, то есть с размежеванием земельных наделов, строительством и т. С помощью этих задач египтяне находили площади треугольников, круга и четырехугольников, а также производили разнообразные действия с аликвотными дробями и целыми числами.

Интересен еще тот факт, что в этих записях отсутствуют любые доказательства и объяснения, то есть искомый результат дается либо прямо, либо возможен вариант краткого алгоритма его вычисления. Надо сказать, такой способ изложения характерен для стран древнего Востока, что говорит о том, что математика там взаимодействие человека обитания реферат чисто индуктивно, основываясь на обобщениях и догадках, не образующих никаких теорий.

Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы. Степаненко Евгения Борисовна Написать Математика 5 класс Презентации. Спрос на данную методику постоянно растёт, мире Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем доклад кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр. Подать заявку. Проект математика Древнего мира. Классный час презентация ЕГЭ не страшно. Программа эллективного курса по математике 9 класс.

  • Пример записи дробей из Папируса Ринда [5].
  • Выберите тему: Все темы.
  • Подать заявку.
  • Деление окружности на , а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.
  • Деление заключалось в подборе делителя, то есть как действие, обратное умножению.

Презентация на тему "Исследовательская деятельность на уроках математики". Внеклассное мероприятие по математике. Презентация "Части и целое". Не нашли то что искали? Оставьте свой комментарий Авторизуйтесьчтобы задавать вопросы. Найдите подходящий для Вас курс. Курсы курсов повышения квалификации от 1 руб. Курсы курса профессиональной переподготовки от 4 руб. Обучение по 17 курсов пожарно-техническому минимуму ПТМ 1 р.

Обучение и проверка знаний требований охраны труда 1 р.